【题目】如图，已知四点A、B、C、D．
（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：
①画直线AB．
②画射线DC．
③延长线段DA至点E，使
．(保留作图痕迹)
④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．
（2）在（1）中所画图形中，若
cm，
cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．
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【题目】在等腰
中，
,
为
边上的高，点
在的外部且
，
,连接
交直线于点
，连接
．
(1)如图①，当
时，求证：
；
(2)如图②，当
时，求
的度数；
(3)如图③，当
时,求证：
．
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【题目】某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
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【题目】某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
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【题目】如图，点
是
的角平分线
上任意一点，
（1）过点分别画
、
的垂线，垂足分别为
，
．并通过测量发现
__________
（填“
”或“
”或“
”）
（2）过点画的平行线，交于点
．通过测量发现
__________
（填“”或“”或“”）
（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．
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【题目】已知点
、
、
在同一条直线上，
，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：
，
，
）．
（1）如图1，使三角板的短直角边
与射线
重合，则
__________．
（2）如图2，将三角板
绕点逆时针方向旋转，若
恰好平分
，请说明所在射线是
的平分线．
（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使
时，求
的度数．
（4）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第
秒时，恰好与直线
重合，求的值．
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC.
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）判定BE和CD的数量关系和位置关系，并说明理由.
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【题目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐标系中的位置如图,点A(0,a),点B(b,0)，点C在第四象限，且满足a2+b2-4a+12b+40=0.
(1)求点C的坐标；
(2)若AC交x轴于M，BC交y轴于D，E是AC上一点，且CE=AM，连DM，求证：AD+DE=BM；
(3)在y轴上取点F(0,6),点H是y轴上F下方任一点,作HG⊥BH交射线CF于G,在点H位置变化的过程中,
是否为定值，若是，求其值，若不是，说明理由.
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