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    【题目】如图，点是的角平分线上任意一点，

    （1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）

    （2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）

    （3）直接判断与的大小关系，并说明理由．

    【答案】（1）=；（2）=（3）；理由见解析

    【解析】

    （1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN

    （2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=

    （3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．

    （1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．

    （2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．

    （3）

    理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以

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    【题目】如图1，点M为直线AB上一动点， 都是等边三角形，连接BN

    求证： ；

    分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明；

    如图4，当时，证明： ．

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    【题目】已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根. 正确有几个（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    “锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

    （1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？

    （2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？

    （3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四点A、B、C、D．

    （1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：

    ①画直线AB．

    ②画射线DC．

    ③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)

    ④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．

    （2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在长方形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间．

    （1）当__________秒时，点和点相遇．

    （2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值

    （3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示．

    （1）乙步行的速度为_ __米/分．

    （2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．

    （3）甲出发多长时间与乙第一次相遇?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

    （1）求证：△ABD≌△ECB；

    （2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；

    （3）若AD=3，AB=4，求DC的长．

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    【题目】如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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