Question

【题目】甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：

“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．

【解析】

（1）（2）利用概率公式计算即可；
（3）分四种情形分别求出甲胜的概率即可判断；

（1）甲先摸，则他摸出“剪子”的概率==．

（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、7，

乙要获胜需要抽出“锤子”或“石头”，乙获胜的概率=．

（3）甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出“石头”或“剪子”，甲胜的概率=

甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出“剪子”，甲胜的概率=

甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”，甲胜的概率=

甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”和“石头”，甲胜的概率=，

其中最大，所以甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．