Question

13．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．

Answer 1

分析 （1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；
（2）以OB为底边，C到OB的垂线段为高，根据三角形的面积公式即可求解．

解答 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=2x-2；

（2）△BOC的面积是：$\frac{1}{2}$×2×2=2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积公式．熟练掌握待定系数法是解题的关键．