Question

有一道题求代数式的值[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²+（-1）²⁰¹⁰×8xy]÷5x，其中x=

1

2

，y=2010，小亮做题时把y=2010错写成了2011，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并同类项，得到结果与字母y无关，由此得出结论．

解答：解：[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²+（-1）²⁰¹⁰×8xy]÷5x
=[x²-4y²+4（x²-2xy+y）²+8xy]÷5x
=[x²-4y²+4x²-8xy+4y²+8xy]÷5x
=5x²÷5x
=5x，
所以当代入求值时，原式与y的值无关，把y=2010错写成了2011，计算结果也是正确的．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算公式和混合运算的方法是解决问题的关键．