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    18．化简．
    （1）（a+3）2-2a（a-3）
    （2）（3m-2n）2-（3m+2n）2
    （3）（3x+2y）（3x-2y）+（-3x-2y）2．

    分析 （1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
    （2）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
    （3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=a2+6a+9-2a2+6a=-a2+12a+9；
    （2）原式=（3m-2n+3m+2n）（3m-2n-3m-2n）=6m•（-4n）=24mn；
    （3）原式=9x2-4y2+9x2+12xy+4y2=18x2+12xy．

    点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    8．在△ABC中，∠CAB+2∠ABC=90°，点D为AB边中点，连接CD，若∠DCB=45°，AB=2$\sqrt{10}$，则CD=2．

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    9．下列运算错误的是（　　）
    A．$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{6}$C．（$\sqrt{5}$+1）2=6D．（$\sqrt{7}$+2）（$\sqrt{7}$-2）=3

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    6．若$\frac{2}{2{y}^{2}+3y+7}$=$\frac{1}{4}$，求$\frac{2}{4{y}^{2}+6y-1}$的值．

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    13．当a取何值时，下列分式的值为0？
    （1）$\frac{a+5}{{a}^{2}}$；
    （2）$\frac{2a-1}{a+2}$；
    （3）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2}$；
    （4）$\frac{|a|-1}{a-1}$．

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    3．若x的50%不小于它的3倍与5的和，则x≤-2．

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    10．如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”．
    （1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？
    （2）设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是“神秘数”吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，x=$\sqrt{6}$+1，y=$\sqrt{6}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，若⊙O的半径为10，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上的一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，直线DE与⊙O交于F、G两点．当DF+EG取得最大值时，弦BC的长为20．

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