Question

13．当a取何值时，下列分式的值为0？
（1）$\frac{a+5}{{a}^{2}}$；
（2）$\frac{2a-1}{a+2}$；
（3）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2}$；
（4）$\frac{|a|-1}{a-1}$．

Answer 1

分析 分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

解答 解：（1）∵分式$\frac{a+5}{{a}^{2}}$值为0，
∴a+5=0，且a²≠0．
解得；a=-5．
∴当a=-5时，分式$\frac{a+5}{{a}^{2}}$值为0．
（2）∵分式$\frac{2a-1}{a+2}$的值为0，
∴2a-1=0，a+2≠0．
解得：a=$\frac{1}{2}$．
∴当a=$\frac{1}{2}$时，分式$\frac{2a-1}{a+2}$的值为0．
（3）∵分式$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2}$的值为0，
∴a²-4=0．
解得：a=±2．
∴当a=±2时，分式$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2}$的值为0．
（4）∵分式$\frac{|a|-1}{a-1}$的值为0，
∴|a|-1=0，且a-1≠0．
解得a=-1．
∴当a=-1时，分式$\frac{|a|-1}{a-1}$的值为0．

点评 本题主要考查的是分式值为0的条件，掌握分式值为0的条件是解题的关键．