Question

如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于点D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（　　）

• A、1cm
• B、0.8cm
• C、4.2cm
• D、1.5cm

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据同角的余角相等求出∠BCE=∠CAD，然后利用“角角边”证明△ACD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得可得AD=CE，BE=CD，再根据CD=CE-DE计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACE=90°，
∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
∠CAD+∠ACE=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，

∠BCE=∠CAD ∠E=∠ADC=90° AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，
∵CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm，
∴BE=0.8cm．
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判断方法并准确识图确定出全等三角形是解题的关键．