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已知△ABC是半径为2的圆内接三角形,若BC=2
3
,则∠A的度数为(  )
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°
考点:圆周角定理,垂径定理,特殊角的三角函数值
专题:
分析:首先根据题意画出图形,然后由圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质,求得答案.
解答:解:如图,作直径BD,连接CD,则∠BCD=90°,
∵△ABC是半径为2的圆内接三角形,BC=2
3

∴BD=4,
∴CD=
BD2-BC2
=2,
∴CD=
1
2
BD,
∴∠CBD=30°,
∴∠A=∠D=60°,
∴∠A′=180°-∠A=120°,
∴∠A的度数为:60°或120°.
故选D.
点评:此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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(1)56°25′12〞=
 
°;(2)90°-54°48′6″=
 

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代数式2x-1与3-x的值的符号相同,则x的取值范围是(  )
A、x>3
B、x<
1
2
C、
1
2
<x<3
D、x<
1
2
或x>3

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如图是测量一颗玻璃球体积的过程:①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;②将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;③再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满且溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在(  )
A、20cm3以上,30cm3以下
B、30cm3以上,40cm3以下
C、40cm3以上,50cm3以下
D、50cm3以上,60cm3以下

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定义一种新运算:观察下列各式:1?3=1×4+3=7,3?1=3×4+1=13,5?4=5×4+4=24,则4?3的值为(  )
A、15B、23C、16D、19

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如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=(  )
A、1cmB、0.8cm
C、4.2cmD、1.5cm

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假如未来的你是一艘宇航船的船长,受命以5年时间前往半人马星座,半人马星座与地球的距离约为4×1013km,而你的宇航船以光速航行,每年按365天计算,你能如期到达半人马星座吗?请你通过计算来加以说明(光速约为3×105km/s)

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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,交圆与点F,连接AC、BC.
(1)△ABC的形状是
 
理由是
 

(2)求证:BC平分∠ABE;
(3)若AB=8,BF=4,求圆心O到BE的距离?那么CE的长呢?

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若抛物线y=ax2+bx+c经过(4,3),(1,0),(-1,8)三点,求抛物线的解析式.

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