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    【题目】某商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数关系.

    （1）求商场销售这种商品每天的销售利润 （元）与每件销售价（元）之间的函数关系式.

    （2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.

    【答案】（1）；（2）销售利润不能达到元，见解析

    【解析】

    （1）此题可以按等量关系“每天的销售利润＝（销售价进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．

    （2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案．

    解：（1）

    ；

    （2）

    当时获得的利润最大，最大利润为元，

    ，

    销售利润不能达到元.

    练习册系列答案
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    （1）清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍．求至少有多少人选择鸳鸯火锅？

    （2）“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了a%；人均消费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%，红汤火锅的人均消费上涨了%，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC，点D是AB上一点，DE∥BC．

    填空：BD，CE的数量关系为　 　；位置关系为　 　；

    （2）类比探究

    如图②，将△ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α≤90°），连接BD，CE，请问（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

    （3）拓展延伸

    在（2）的条件下，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α，直线BD，CE交于点F，若AC＝1，AB＝，当∠ACE＝15°时，请直接写出BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图．

    （1）求出A、B、C三个区域三个区域的面积：SA＝　 　，SB＝　 　，SC＝　 　；

    （2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率PB为多少？

    （3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．

    (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

    (3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？

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    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小?若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由.

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    其中正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）．

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    （1）求S关于x的函数解析式；并写出自变量x的取值范围．

    （2）当AB多长时，围成的花圃有最大面积？最大面积是多少？

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