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【题目】若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.

(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;

(2)已知两个二次函数是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).

【答案】(1)任意写出两个符合题意的答案,如:;(2),顶点坐标为

【解析】

1)根据关于y轴对称的二次函数的特点,只要两个函数的顶点坐标根据y轴对称即可;
2)根据函数的特点得出a=m--=0 ,进一步得出m=an=-bp=c,从而得到y1+y2=2ax2+2c,根据关系式即可得到顶点坐标.

解:(1)答案不唯一,如
2)∵y1=ax2+bx+cy2=mx2+nx+p关于y轴对称的二次函数
a=m--=0
整理得m=an=-bp=c
y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c
∴函数y1+y2的顶点坐标为(02c).

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