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【题目】如图,在ABC中,点DE分别在边ABAC上,AE2ADAB,∠ABE=∠ACB

1)求证:DEBC

2)如果SADES四边形DBCE18,求SADESBDE的值.

【答案】1)见解析;(2SADESBDE=12.

【解析】

1)根据已知条件得到,根据相似三角形的性质得到∠AED=∠ABE,根据平行线的判定定理即可得到结论;

2)根据相似三角形的性质得到,由已知条件得到,根据相似三角形的性质即可得到结论.

1)证明:∵AE2ADAB

又∵∠EAD=∠BAE

∴△AED∽△ABE

∴∠AED=∠ABE

∵∠ABE=∠ACB

∴∠AED=∠ACB

DEBC

2)∵DEBC

∴△ADE∽△ABC

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.

(1)求圆形滚轮的半径AD的长;

(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).

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【题目】如图,四边形ABCD内接于直径为1厘米的O,若∠BAD90°,BCa厘米,CDb厘米,则下列结论正确的有(  )

①sinBACa②cosBACb③tanBAC

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【题目】如图,在四边形中,.的边上或内部运动,过点分别向边所在直线作垂线,交射线于点,交边于点.

1)求边的长.

2)求线段的取值范围.

3)当点的边上运动时,若,直接写出线段的长.

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【题目】若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.

(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;

(2)已知两个二次函数是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A-2,4),B4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则K的值不可能是(

A. -5B. -2C. 3D. 5

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【题目】如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α45°,从楼底B1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度(结果保留根号).

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【题目】如图,点A在反比例函数y=(x>0)上,以OA为边作正方形OABC,边ABy轴于点P,若PA:PB=1:2,则正方形OABC的面积=_____

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【题目】某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:

月份(x)

1月

2月

3月

4月

5月

6月

销售量(p)

3.9万台

4.0万台

4.1万台

4.2万台

4.3万台

4.4万台

(1)求p关于x的函数关系式;

(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?

(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.

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