【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,AE2=ADAB,∠ABE=∠ACB.
(1)求证:DE∥BC;
(2)如果S△ADE:S四边形DBCE=1:8,求S△ADE:S△BDE的值.
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【题目】一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.
(1)求圆形滚轮的半径AD的长;
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
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【题目】如图,四边形ABCD内接于直径为1厘米的⊙O,若∠BAD=90°,BC=a厘米,CD=b厘米,则下列结论正确的有( )
①sin∠BAC=a,②cos∠BAC=b,③tan∠BAC=.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图,在四边形中,,,,.点在的边上或内部运动,过点分别向边、所在直线作垂线,交射线于点,交边于点.
(1)求边的长.
(2)求线段的取值范围.
(3)当点在的边上运动时,若,直接写出线段的长.
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【题目】若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.
(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;
(2)已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则K的值不可能是( )
A. -5B. -2C. 3D. 5
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【题目】如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°,从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,点A在反比例函数y=(x>0)上,以OA为边作正方形OABC,边AB交y轴于点P,若PA:PB=1:2,则正方形OABC的面积=_____.
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【题目】某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:
月份(x) | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
销售量(p) | 3.9万台 | 4.0万台 | 4.1万台 | 4.2万台 | 4.3万台 | 4.4万台 |
(1)求p关于x的函数关系式;
(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?
(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.
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