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科目:初中数学 来源: 题型:


已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图22­1­10).

(1)写出ABCDAD的中点E的坐标;

(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点BC的抛物线的解析式.

图22­1­10

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某校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩,赢得2014年中考开门红.现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本,按A(满分)、B(优秀)、C(良好)、D(及格)四个等级进行统计,并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图,如图,请你结合图表所给信息解答下列问题:

(1)此次调查共随机抽取了     名学生,其中学生成绩的中位数落在      等级;

(2)将折线统计图在图中补充完整;

(3)为了今后中考体育取得更好的成绩,学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”,若成绩为满分的学生中有3名男生和4名女生,且满分的男、女生中各有2名体育特长生,请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率.

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如图,设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1m,黑、白两虫同时从A点出发,黑虫以1m/分钟、白虫以0.5m/分钟的速度分别沿棱向前爬行,黑虫爬行路线是AA1A1D1→…,白虫爬行路线是ABBB1→…,且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两虫爬行完2014分钟时,它们之间的距离是(       )

   A.             B.0                C.               D.1

 


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(1)如图1,设正三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚,当正三角形翻滚一周时,其圆心O经过的路程是多少?

(2)如图2,设正方形ABCD的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚一周,其圆心O经过的路程是多少?

(3)猜想:如图3,设正多边形的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚一周,其圆心O经过的路程是多少?请说明理由.

(4)进一步猜想:任何一个三角形都有一个外接圆(设外接圆的半径为R),若将该三角形翻滚一周,其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值?为什么?请以任意三角形为例说明(如图4).

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某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩,在锻炼一个月后,学校对九年级一班的45名学生进行测试,成绩如下表:

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是

  A.190,200           B.9,9         C.15,9        D.185,200

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化简求值:

    ,其中a=,b=

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甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

选    手

平均数(环)

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(环2)

0.035

0.015

0.025

0.027

   则这四人中成绩发挥最稳定的是

   A.甲                B.乙               C.丙               D.丁

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