如图.E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点.连结AE.交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下.则有对相似三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，则有

对相似三角形．

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：先根据平行四边形的性质得AD∥BC，AB∥CD，△ABC∽△CD，再利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似可判断△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，则△ADF∽△EBA．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，△ABC∽△CD，
∴△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，
∴∴△ADF∽△EBA，
即图中共有4对相似三角形．
故答案为4．

点评：本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．

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