精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x()(0x20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:

(1)yx之间的函数关系式;

(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?

(3)该干果每千克降价多少元时,商贸公司获利最大?最大利润是多少元?

【答案】(1)y10x+100(2)这种干果每千克应降价9元;(3)该干果每千克降价5元时,商贸公司获利最大,最大利润是2250元.

【解析】

1)由待定系数法即可得到函数的解析式;

2)根据销售量×每千克利润=总利润列出方程求解即可;

3)根据销售量×每千克利润=总利润列出函数解析式求解即可.

(1)yx之间的函数关系式为:ykx+b

(2120)(4140)代入得,

解得:

yx之间的函数关系式为:y10x+100

(2)根据题意得,(6040x)(10x+100)2090

解得:x1x9

∵为了让顾客得到更大的实惠,

x9

答:这种干果每千克应降价9元;

(3)该干果每千克降价x元,商贸公司获得利润是w元,

根据题意得,w(6040x)(10x+100)=﹣10x2+100x+2000

w=﹣10(x5)2+2250

a=-10,∴当x5时,

故该干果每千克降价5元时,商贸公司获利最大,最大利润是2250元.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC内接于OATO于点AABBC,且ATBC

1)如图1,求证:△ABC是等边三角形;

2)如图2,点M在射线AT上,连接CMO于点D,连接BDAC于点EAFCMBC于点F,求证:AECF

3)如图3,在(2)的条件下,延长BACM交于点G,若BD40CD25,求AG的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】三辆汽车经过某收费站下高速时,在2个收费通道AB中,可随机选择其中的一个通过.

1)三辆汽车经过此收费站时,都选择A通道通过的概率是   

2)求三辆汽车经过此收费站时,至少有两辆汽车选择B通道通过的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数yax2+bx+c的图象如图,对称轴是直线x=﹣1,有以下结论:①abc0;②4acb2;③2ab0;④ab+c0;⑤9a3b+c0.其中正确的结论有_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠C90°,BC2AC2,点DBC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把△BDE翻折到△BDE的位置,BDAB于点F.若△ABF为直角三角形,则AE的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ADBC中,∠ACB=ADB=90°AD=BDAC=3BC=4,则线段CD的长等于__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(发现问题)爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目:

如图①,点O为坐标原点,⊙O的半径为1,点A(2,0).动点B在⊙O上,连结AB,作等边△ABC(A,B,C为顺时针顺序),求OC的最大值

(解决问题)小明经过多次的尝试与探索,终于得到解题思路:在图①中,连接OB,以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE,连接AE.

(1)请你找出图中与OC相等的线段,并说明理由;

(2)求线段OC的最大值.

(灵活运用)

(3)如图②,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

(迁移拓展)

(4)如图③,BC=4,点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点,以BD为边作等边△ABD,请直接写出AC的最值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A1A3A5在反比例函数y=x0)的图象上,点A2A4A6……在反比例函数y=-x0)的图象上,∠OA1A2=A1A2A3=A2A3A4=…=α=60°,且OA1=2,则Ann为正整数)的纵坐标为________________________________.(用含n的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,∠ACB90°ACBC,点GAC中点,连结BGCEBGF,交ABE,连接GE,点HAB中点,连接FH.以下结论:(1)∠ACE=∠ABG;(2)∠AGE=∠CGB:(3)若AB10,则BF4;(4FH平分∠BFE;(5SBGC3SCGE.其中正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案