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【题目】如图,点A1A3A5在反比例函数y=x0)的图象上,点A2A4A6……在反比例函数y=-x0)的图象上,∠OA1A2=A1A2A3=A2A3A4=…=α=60°,且OA1=2,则Ann为正整数)的纵坐标为________________________________.(用含n的式子表示)

【答案】(-1)n1(-)

【解析】

先证明△OA1E是等边三角形,求出A1的坐标,作高线A1D1,再证明△A2EF是等边三角形,作高线A2D2,设A2x),根据OD2=2+=x,解方程可得等边三角形的边长和A2的纵坐标,同理依次得出结论,并总结规律:发现点A1A3A5…在x轴的上方,纵坐标为正数,点A2A4A6……在x轴的下方,纵坐标为负数,可以利用(-1n+1来解决这个问题.

A1轴于D1

△OA1E是等边三角形

A2轴于D2

∴△A2EF是等边三角形

,则

中,

解得(舍去),

经检验是方程的根

A2的纵坐标为

A3轴于D3

同理得是等边三角形

,则

中,

解得(舍),

经检验是方程的根

A3的纵坐标为

……

n为正整数)的纵坐标为

故答案为:(-1)n1(-)

练习册系列答案
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②当PQ与△OEF的一边平行时,求所有满足条件的AP的长.

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解决下列问题:已知关于x的一元二次方程(x+n)26x有两个非零不等实数根x1x2,设m

()n1时,求m的值;

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1)求之间的函数关系式;

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