【题目】某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量
（件）与销售单价
（元）满足
，设销售这种商品每天的利润为
（元）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得2000元的利润，应将销售单价定为多少元？
（3）当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？
【答案】（1）W＝
；（2）当
时，既能保证销售量大，又可以每天获得2000元的利润；（3）当
时，该商场每天获得的最大利润是1760元
【解析】
（1）根据利润=每件利润×销售量就可以得出结论；
（2）当w=2000时，代入（1）的解析式求出x的值即可；
（3）将（1）的解析式转化为顶点式，由抛物线的性质就可以求出结论．
（1）根据题意可得，
.
（2）由题意知，
元，即
.解得
，
.
∵销售量
随销售单价
的增大而减小，
∴当
时，既能保证销售量大，又可以每天获得2000元的利润.
（3）由题意知，
，且
.解得
.
∵
，∴对称轴
，
∴在对称轴右侧
随的增大而减小，
∴当
时，取最大值，
（元），
∴当时，该商场每天获得的最大利润是1760元
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【题目】如图，点A1、A3、A5…在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，点A2、A4、A6……在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，则An（n为正整数）的纵坐标为________________________________．（用含n的式子表示）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点G为AC中点，连结BG，CE⊥BG于F，交AB于E，连接GE，点H为AB中点，连接FH．以下结论：（1）∠ACE＝∠ABG；（2）∠AGE＝∠CGB：（3）若AB＝10
，则BF＝4
；（4）FH平分∠BFE；（5）S△BGC＝3S△CGE．其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】直线y＝
x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为.
A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－
，0) D. (－
，0)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学 生 类 型 人数 时间 |
|
|
|
|
| |
性别 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
学段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
高中 | ||||||
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④
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【题目】在
中，
，
，
，设
，
．
（1）如图1，当点
在内，
①若
，求
的度数；
小明同学通过分析已知条件发现：是顶角为
的等腰三角形，且，从而容易联想到构造一个顶角为的等腰三角形．于是，他过点
作
，且
，连接
，发现两个不同的三角形全等：______
_______再利用全等三角形及等腰三角形的相关知识可求出的度数
请利用小王同学分析的思路，通过计算求得的度数为_____；
②小王在①的基础上进一步进行探索，发现
之间存在一种特殊的等量关系，请写出这个等量关系，并加以证明．
（2）如图2，点在外，那么
之间的数量关系是否改变？若改变，请直接写出它们的数量关系；若不变，请说明理由．
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【题目】如图，在正方形
中，
，
与
相切于点
，
、
是正方形与圆的另两个交点．
（1）
__________
，圆心
到直线
的距离为__________；
（2）求的半径长和
的值．
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【题目】某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温y（℃）与通电时间x（min）的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求y与x之间的函数关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）某天早上7：20，李老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在8：00上课前能喝到不超过40℃的温开水，问：他应在什么时间段内接水？
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【题目】（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=54°，则∠DBE的度数为 °．
（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．（画一画）如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段MN描清楚）；
（3）（算一算）如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A'，B'处，若AG=
，求B'D的长；
（4）（验一验）如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A'，B'处，小明认为B'I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．
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