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面给出的三块正方形纸板的边长都是60cm,请分别按下列要求设计一种剪裁方法,折叠成一个礼品包装盒(纸板的厚度忽略不计).要求尽可能多地利用纸板,用虚线表示你的设计方案,并把剪裁线用实线标出.

1包装礼盒的六个面由六个矩形组成(如图1),请画出对应的设计图.

1

2包装礼盒的上盖由四个全等的等腰直角三角形组成(如图2),请画出对应的设计图.

2

3包装礼盒的上盖是双层的,由四个全等的矩形组成(如图3),请画出对应的设计图.

3

 

作图见解析.

【解析】

试题分析:根据矩形的性质、等腰直角三角形的性质以及题目的要求作图即可.

试题解析:如图所示:

考点作图—应用与设计作图.

 

练习册系列答案
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探究 如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′ 交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图2所示.解决问题:

(1)CQBE的位置关系是___ ___,BQ的长是____ ___dm;

(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ×高AB

(3)求α的度数.(注:sin49°=cos41°=,tan37°=)

拓展 在图17-1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′CCB交于点P,设PC = xBQ = y.分别就图17-3和图17-4求yx的函数关系式,并写出相应的α的范围.

延伸 在图17-4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图17-5,隔板高NM = 1 dm,BM = CMNMBC.继续向右缓慢旋转,当α = 60°时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.

 

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