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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于     ▲       cm．
    3
    先根据梯形中位线定理求出AD的长，再结合F是CD中点，GF∥AD，可证出G是AC中点，从而GF是△ACD的中位线，再利用三角形中位线定理可求出GF的长．
    解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
    ∴EF=（AD+BC），
    ∴8=（AD+10），
    ∴AD=6，
    又∵GF∥AD，F是CD中点，
    ∴G为AC中点，
    ∴AG：CG=CF：DF=1：1，
    ∴G是AC中点，
    ∴GF是△ACD的中位线，
    ∴GF=AD=3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.

    （1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
    （2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
    （3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB="DC" ，过点D作DE∥AB 交BC于点E．

    (1) 请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
    (2) 当△DEC为等边三角形时，
    ① 求∠B的度数；
    ② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，

    求证：OB=OE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（    ）

    A．BA＝BC      B．AC、BD互相平分       C．AC＝BD       D．AB∥CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
    BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个
    条件中可选择的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

    求证：四边形ABCD是等腰梯形．

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