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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

    求证：四边形ABCD是等腰梯形．
    略
    证明：∵　MA＝MD，∴　△MAD是等腰三角形，
    ∴　∠DAM＝∠ADM．　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　……（1分）
    ∵　AD∥BC，
    ∴　∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．
    ∴　∠AMB＝∠DMC．　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　……（3分）
    又∵　点M是BC的中点，∴　BM＝CM．　　　　　  　     　　……（4分）
    在△AMB和△DMC中，
    　　　
    ∴　△AMB≌△DMC．　　　　 　　　　　　　　   　　 　……（5分）
    ∴　AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形．　　　　　　　　　　　　……（6分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于     ▲       cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400cm，求原铁皮的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题


    如图，菱形ABCD中，AB=15,°，则B、D两点之间的距离为（ ）

    A.15      B.       C.7.5          D.15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.

    （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
    （2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当= 1时，是          ；②当= 2时，是             ；③当= 3时，是                 . 并证明= 2时的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分11分）
    如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．

    （1）证明：△ABG △ADE ；
    （2）试猜想BHD的度数，并说明理由；
    （3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE ＜180°），设△ABE的面积为，△ADG的面积为，判断与的大小关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．

    在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．
    （1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明．
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
    （3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度数．

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