【题目】如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=ycm，宽HE=xcm.求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大?最大值是多少?
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．
（1）梯形ABCD的面积等于 ．
（2）如图1，动点P从D点出发沿DC以DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．当PQ∥AB时，P点离开D点多少时间？
（3）如图2，点K是线段AD上的点，M、N为边BC上的点，BM=CN=5，连接AN、DM，分别交BK、CK于点E、F，记△ ADG和△ BKC重叠部分的面积为S，求S的最大值．
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．
（1）求线段CE的长；
（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．
①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；
②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A. 
π﹣2
B. 
π﹣ C. 
π﹣2 D. π﹣
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．
（1）求证：AG=CF；
（2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周长．
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【题目】七巧板是我国祖先的一项卓越创造，如图正方形ABCD可以制作一副七巧板，现将这副七巧板拼成如图2的“风车”造型（内部有一块空心），连结最外围的风车顶点M、N、P、Q得到一个四边形MNPQ，则正方形ABCD与四边形MNPQ的面积之比为（ ）
A.5：8B.3：5C.8：13D.25：49
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【题目】某校为了解中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了
名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图统计图表：
节目 | 人数(名) | 百分比 |
最强大脑 |
|
|
朗读者 |
|
|
中国诗词大会 |
|
|
出彩中国人 |
|
|
根据以上提供的信息．解答下列问题：
，
，
；
补全上面的条形统计图；
名女同学．其余为男同学，现要从中随机抽取
名同学代表学校参加市里组织的竞赛活动，请求出所抽取的名同学恰好是
名男同学和名女同学的概率．
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