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    【题目】如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（　　）

    A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

    【答案】C

    【解析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．

    连接OB和AC交于点D，如图所示：

    ∵圆的半径为2，

    ∴OB=OA=OC=2，

    又四边形OABC是菱形，

    ∴OB⊥AC，OD=OB=1，

    在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，

    ∵sin∠COD= ，

    ∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，

    ∴S菱形ABCO=B×AC=×2×2=2，

    S扇形AOC=，

    则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=，

    故选：C．

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    【题目】完成下面的证明过程：

    如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

    求证：BE∥DF．

    证明：∵AB∥CD，（已知）

    ∴∠ABC+∠C＝180°．（　 　 ）

    又∵AD∥BC，（已知）

    ∴　 　+∠C＝180°．（　 　 ）

    ∴∠ABC＝∠ADC．（　 　 ）

    ∵BE平分∠ABC，（已知）

    ∴∠1＝∠ABC．（　 　 ）

    同理，∠2＝∠ADC．

    ∴　 　＝∠2．

    ∵AD∥BC，（已知）

    ∴∠2＝∠3．（　 　 ）

    ∴∠1＝∠3，

    ∴BE∥DF．（　 　 ）

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    【题目】已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.

    （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

    （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

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    【题目】某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．

    （1）求y关于x的函数表达式；

    （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式．下列结论：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30米；③足球踢出3秒后高度第一次到达15米；④足球踢出2秒后高度到达最大．其中正确的结论是___

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：

    （1）图③可以解释为等式：　　　　　　　　．

    （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示　　　　块，　　　　块，　　　　块．

    （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(x＞y)，观察图案，以下关系式正确的是　　　　(填序号)．

    ①，②，③，④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝．其中正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    【题目】我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）

    A.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

    B.若苹果的价格是3元/千克，则3a表示买a千克苹果的金额

    C.若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a，则3a表示这个两位数

    D.若一个圆柱体的底面积是3，高是a，则3a表示这个圆柱体的体积

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若AC=3，求⊙O的半径r；

    （3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

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