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    【题目】某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元（这里均指市内通话）。如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y元和y元，

    （1）写出y、y与x之间的函数关系式。

    （2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？B类呢？

    （3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

    【答案】（1）y=0.4x+50, y=0.6x；（2）x250分钟，用户选择A类不吃亏；当一个月内通话x250分钟，用户选择B类不吃亏；（3）选择A. B两种方式都同样合算.

    【解析】

    （1）根据：固定使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出；

    （2）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较，时间较长的通讯方式较为合算，

    （3）根据图象可以看出预计使用话费150元，应选择哪种方式合算．

    (1) y、y与x之间的函数关系式分别为：y=0.4x+50, y=0.6x；

    (2)x250分钟，用户选择A类不吃亏

    当一个月内通话x250分钟，用户选择B类不吃亏；

    (3)如图可知若某人预计使用话费150元，

    故他应选择A. B两种方式都同样合算.

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    【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)

    （1）试写出y与x之间的函数关系式；

    （2）求出自变量x的取值范围；

    （3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

    （1）求∠EOF 的度数.

    （2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.

    （3）若OE=OF，求的值.

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    【题目】如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为_____.

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    【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题：

    垂直于同一直线的两条直线互相平行；的平方根是；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则．其中真命题的个数是（　　）

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．

    （1）求y关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；

    （3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．

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    【题目】已知，抛物线y＝-x2 +bx+c交y轴于点C（0,2），经过点Q（2,2）.直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点B、A.

    （1）直接填写抛物线的解析式________；

    （2）如图1，点P为抛物线上一动点（不与点C重合），PO交抛物线于M，PC交AB于N，连MN.

    求证：MN∥y轴；

    （3）如图,2，过点A的直线交抛物线于D、E，QD、QE分别交y轴于G、H.求证：CG CH为定值.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若AC＝9，AB＝15，且S△ABC＝54，则△ABD的面积是（　　）

    A. B. C. 45D. 35

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