Question

【题目】下列命题：

垂直于同一直线的两条直线互相平行；的平方根是；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则．其中真命题的个数是（　　）

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据“在同一平面上,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”、平方根、立方根的计算、直线的位置关系、不等式的求解、平面直角坐标系中有序数对的概念及平移的知识一一判断即可．

解：①根据“在同一平面上,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，故①错误；

②∵，∴4的平方根是，故②错误；

③如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补；

在图1中，根据垂直的角相等，都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2=45°；

在图2中，同样根据垂直的两个角相等，都等于90°，又有四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°-90°-90°=180°。所以两个角互补，所以∠2=135°，

故③正确；

④∵，∴，∴，

∵的解集为，∴，

为，则自然数对有（0,5）、（1,3）、（2,1），共3对，故④正确；

⑤∵点A的坐标为（2，0），，

∴向右平移了1个单位，

∵点B的坐标分别为（0，1），

∴向上平移了1个单位，

则，，

则，故⑤正确．

故答案为：B．