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【题目】某中学在开学前去商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球共花费3000元,购买B品牌足球共花费1600元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球的3倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元?

(2)为了进一步发展“校园足球”,学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球,每种品牌的足球不少于15个,总花费恰好为2268元,且在购买时,商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整,A品牌足球销售单价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售.那么此次有哪些购买方案?

【答案】(1)50,80(2)方案一:购买22个A型足球和15个B型足球;方案二:购买18个A型足球和18个B型足球

【解析】

试题分析:(1)设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需x+30元,根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的3倍,列出方程解答即可;

(2)设此次可购买,m个B品牌足球,购进A牌足球n个,根据总花费恰好为2268元,列出等式,得出m与n的关系式,进而利用每种品牌的足球不少于15个,得出不等关系求出n的取值范围,即可分析得出答案.

试题解析:(1)设购买一个A品牌足球需要x元,由题意得:

解得:x=50,

经检验:x=50是原分式方程的解,

x+30=80,

答:购买一个A品牌足球需要50元,购买一个B品牌足球需要80元;,

(2)调整价格后,购买一个A型足球需:50(1+8%)=54(元),

购买一个B型足球需:80×0.9=72(元),

设此次购买m个A型足球和n个B型足球,则:

54m+72n=2268,

则m=42﹣n,

,解得15n

m=42﹣n为整数,n为整数,

n能被3整除,

n=15或18,

当n=15时,m=42﹣×15=22,

当n=18时,m=18,

方案一:购买22个A型足球和15个B型足球;

方案二:购买18个A型足球和18个B型足球.

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选手





方差(环2

0.035

0.016

0.022

0.025

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A.B.C.D.

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