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    3．已知∠A是锐角，若∠A的补角是它的余角的4倍，则∠A的度数等于60°．

    分析 首先设∠A的度数为x，则∠A的补角是180°-x，∠A的余角是90°-x，利用∠A的补角是它的余角的4倍得出等式求出答案．

    解答 解：∵∠A是锐角，∠A的补角是它的余角的4倍，
    ∴设∠A的度数为x，则∠A的补角是180°-x，∠A的余角是90°-x，
    故180°-x=4（90°-x），
    解得：x=60°．
    故答案为：60°．

    点评 此题主要考查了互补与互余角的关系，正确得出等量关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    13．如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1+∠2+∠3=180°，$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{AD}{AB}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    14．一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=-1，y=-2时，多项式D的值．

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    11．已知点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y=-$\frac{5}{x}$图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
    A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定

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    18．为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的$\frac{2}{3}$多15个．
    （1）求A、B两种灯笼各需多少个？
    （2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？

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    8．阅读材料：
    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m${\;}^{2}+{2n}^{2}+2mn\sqrt{2}$．
    a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn．
    （2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：$7+4\sqrt{3}$=（2+$\sqrt{3}$）2．
    （3）请化简：$\sqrt{12+6\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形面积=π．

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    12．2-2的倒数是4．

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    13．计算：
    （1）（a+3）（a-1）+a（a-2）；
    （2）（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2．

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