Question

20．如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；
（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；
（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以$\frac{1}{2}×6×|x-3|=6$，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．

解答 解：（1）∵C（-1，-3），
∴|-3|=3，
∴点C到x轴的距离为3；
（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
∴AB=4-（-2）=6，点C到边AB的距离为：3-（-3）=6，
∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．
（3）设点P的坐标为（0，y），
∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴$\frac{1}{2}×$6×|y-3|=6，
∴|y-3|=2，
∴y=1或y=5，
∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．

点评 本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．