Question

15．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位得△A₁B₁C₁，再向上平移2个单位得△A₂B₂C₂．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁及△A₂B₂C₂；
（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是28．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接得到△A₁B₁C₁，再根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁向上平移2个单位后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接得到△A₂B₂C₂；
（2）线段AC扫过的面积即两个平行四边形（?ACC₁A₁与?A₁C₁C₂A₂）面积的和．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁及△A₂B₂C₂如图所示；

（2）线段AC扫过的面积
=?ACC₁A₁的面积+?A₁C₁C₂A₂的面积
=5×4+2×4
=28．
故答案为28．

点评 本题考查了作图-平移变换以及利用平移规律求面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．