Question

正方形的边长为xcm，面积为Scm²．
（1）写出S与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围；
（2）画出S随x的变化而变化的图象；
（3）设正方形的边长增加2cm时面积增加ycm²，你能画出y随x的变化而变化的图象吗？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）由正方形的面积公式直接可以得出答案，由正方形的边长为正数就可以得出x的取值范围；
（2）通过列表法的画图过程就可以画出图象；
（3）根据增加后的面积减去原来的面积就可以得出解析式，由列表法画出图形即可．

解答：解：（1）由题意，得
S=x²（x＞0），
∴S与x的函数关系式为S=x²，自变量x的取值范围是x＞0；
（2）列表为：

x	0	1	2	3	…
S=x2	0	1	4	9	…

描点并连线为：

（3）由题意，得
y=（x+2）²-x²，
y=4x+4．
列表为：

x	0	1	2	3	…
y=4x+4	4	8	12	16	…

描点并连线为：

点评：本题考查了正方形的面积公式的运用，列表法画函数图象的运用，二次函数的性质的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出u函数的解析式是关键．