Question

解不等式：

x-2

2

-(x-

1

2

)＜1，并判断点P（1-a，1+a）在第几象限（其中a为此不等式解集的非正数之和）．

Answer 1

分析：首先解不等式求得不等式的非正整数解，即可求得a的值，从而求得P的坐标，则所在象限即可确定．

解答：解：去括号，得：

x-2

2

-x+

1

2

＜1，
去分母，得：x-2-2x+1＜2
移项，合并同类项得：-x＜3
则x＞-3，
则非正数解是：-2，-1，0．
则a=-2-1+0=-3．
因而1-a=1-（-3）=4，1+a=-2．
则P的坐标是：（4，-2）在第四象限．

点评：本题考查了一元一次方程的解法，以及不等式的整数解，正确解不等式是关键．