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    如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______．
    ∵AB=2AD，AE=AB，
    ∴AE=2AD，
    ∴∠AED=30°，
    ∵在矩形ABCD中，AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠AED=30°，
    在△ABE中，∵AE=AB，
    ∴∠ABE=
    1
    2
    （180°-∠BAE）=
    1
    2
    ×（180°-30°）=75°，
    ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°．
    故答案为：15°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：
    给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
    （1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
    （2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
    求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
    （2）PA=PQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGF：S四边形ABCD等于（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    2
    9
    		C．
    1
    6
    		D．
    3
    10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6cm，AC=8cm．
    （1）求BC的长；
    （2）画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC；
    （3）连接OE，写出OE与DC的关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中所示的实线部分，小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中所示的虚线部分，求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少？（相关数据如图中所示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且
    AE
    EB
    =
    BF
    FC
    =
    AH
    HD
    =
    DG
    GC
    =k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：
    如图，连接BD，∵
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    ，∴EH∥BD，∵
    BF
    FC
    =
    DG
    GC
    ，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
    （1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：______；
    （2）当k值为______时，四边形EFGH为平行四边形；
    （3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形；
    （4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．

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