练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．求证：△CBE为等边三角形．


     详解：∵CA=CB，CE=CA，
    ∴BC=CE，∠CAE=∠CEA，
    ∵CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°，
    ∴∠ACD=∠DCB=45°，∠DAC+∠ACD=∠EDC=60°，
    ∴∠DAC=∠CEA=15°，
    ∴∠ACE=150°，
    ∴∠BCE=60°，
    ∴△CBE为等边三角形


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD=6cm，则直径AB=__________cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：△ABC是等边三角形．

    （1）如图1，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；

    （2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．

    图1                                备用图

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

    （1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1；

    （2）求∠D的正弦值；

    （3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B、C外)的任意一点，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E．
    (1)求证：∠1=∠2；
    (2)求证：AD=DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管       .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


     已知两点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=             .



    查看答案和解析>>

    同步练习册答案