已知最简二次根式$\sqrt{2a}$和$\root{2a-b}{10-b}$的被开方数相同.则a=3.b=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知最简二次根式$\sqrt{2a}$和$\root{2a-b}{10-b}$的被开方数相同，则a=3，b=4．

分析根据同类二次根式的定义，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答解：由最简二次根式$\sqrt{2a}$和$\root{2a-b}{10-b}$的被开方数相同，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a=10-b}\\{2a-b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=4}\end{array}\right.$．
故答案为：3，4．

点评本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出方程组是解题关键．

练习册系列答案

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下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

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15．若x，y满足|x-1|+y²=6y-9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．

B．

3或5

C．

5或7

D．

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12．下列是同类二次根式的是①$\sqrt{5}$和$\sqrt{5}$；③$\sqrt{3}$和$\frac{1}{\sqrt{3}}$：
①$\sqrt{5}$和$\sqrt{5}$；②$\sqrt{18}$和$\sqrt{24}$；③$\sqrt{3}$和$\frac{1}{\sqrt{3}}$；④$\sqrt{0.25}$和$\sqrt{0.5}$．

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