Question

如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是__________．

Answer 1

2m+3．

【考点】完全平方公式的几何背景．

【专题】几何图形问题．

【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．

【解答】解：依题意得剩余部分为

（m+3）²﹣m²=m²+6m+9﹣m²=6m+9，

而拼成的矩形一边长为3，

∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．

故答案为：2m+3．

【点评】本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．