Question

17．如图，N为函数y=$\frac{3}{x}$图象上一点，NH⊥y轴于点H，则△NOH面积为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 设出点N的坐标，根据OH=-y，NH=-x，以及点N在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，结合面积公式求出面积．

解答 解：设N点坐标为（x，y），
∵NH⊥y轴，
∴OH=-y，NH=-x，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×OB×AB=$\frac{1}{2}$xy，
∵y=$\frac{3}{x}$，
∴xy=3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是反比例函数中比例系数k的几何意义，从反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半．