Question

【题目】某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植．已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前个月销售总额为（万元）．

（1）当时，分别求出两种种植方法下的销售总额；

（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？

（3）在（2）的条件下，假如从2019年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？

Answer 1

【答案】（1）按传统种植，当时，万元；按科学种植，当时，万元；（2）10；（3）至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润

【解析】

（1）由题意得销售总额为销售量乘以售价即可得到答案，（2）由题意知收回成本即销售总额减去成本大于或等于0，列不等式求解可得答案，（3）分别表示两种方式下的利润，然后列不等式求解．

解：（1）若按传统种植，当时，万元

若按科学种植，当时，万元

（2）设个月后可收回成本．

，

解得，∴10个月后收回成本

（3）设个月后．所以

所以，

解得，∴．

∴至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润