Question

【题目】为配合我市“创建全国文明城市”某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为米），另外三边用总长36米的材料围成．若米，矩形的面积为平方米．

（1）求与的函数关系式；

（2）若矩形面积为160平方米，求的长.

（3）在（2）的前提下，墙长米对的长有影响吗？请详细说明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的长为或16；（3）有影响①若米时，（2）题无解，②若时，（2）题一解，即米，③若米时，（2）题两解，即米或20米．

【解析】

（1）根据题意列出表达式即可；

（2）令（1）中y=160，解出对应x值即可；

（3）根据（2）中结果分三种情况说明即可.

解：（1）由题意，列，

即；

（2）由（1）知：，即，

，

解得，，

∴AB的长为16米或20米；

（3）有影响，根据（2）中结果，

①若米时，（2）题无解；

②若时，（2）题一解，即米；

③若米时，（2）题两解，即米或20米.