Question

观察下列板式：
2²-1²=2+1=3；      3²-2²=3+2=5；
4²-3²=4+3=7；      5²-4²=5+4=9；   6²-5²=6+5=11；…
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：观察各式，发现：运用了平方差公式，其中由于两个数相差是1，差等于1，所以最后结果等于两个数的和．

解答：解：第n个式子：（n+1）²-n²=n+1+n=2n+1．
故答案为：（n+1）²-n²=n+1+n=2n+1．

点评：此题考查数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．