Question

一项工程要在规定的时间完成，若让甲工程队单独做要6天完成，每天需付工钱1.2万元；若让乙工程队单独做要9天完成，每天需付工钱0.6万元．招投标小组经过研究决定采取如下三套方案：
方案①：甲工程队单独完成；
方案②：乙工程队单独完成；
方案③：甲乙两工程队合做2天，剩下的由乙工程队单独做恰好在规定时间完成．
（1）求规定时间是多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，选择哪种方案省钱？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据方案3即可求得规定的时间；
（2）不耽误工期下①③符合题意，分别计算①、③方案花费即可解题．

解答：解：（1）③中，甲乙两工程队合做2天，剩下的由乙工程队单独做恰好在规定时间完成．
设规定时间为x天，则2（

1

6

+

1

9

）+

1

9

（x-2）=1，
解得：x=6．
故规定时间是6天；
（2）不耽误工期的情况下，①③符合，
则①方案花钱1.2×6=7.2（万元），
③方案花钱1.2×2+0.6×6=6（万元），
∴③方案省钱．
答：规定时间是6天，不耽误工期情况下，③方案省钱．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，本题中设规定时间为x，根据规定时间内完成工期列出方程式是解题的关键．