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10.如图,在?ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DF:BD等于(  )
A.1:3B.3:1C.2:1D.1:2

分析 由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,AD=BC,即可判定△DEF∽△BCF,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△DEF∽△BCF,
∴DE:BC=DF:BF,
∵点E是边AD的中点,
∴DE:BC=1:2,
∴DF:BF=1:2,
∴DF:DB=1:3.
故选A.

点评 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质的运用,证得△DEF∽△BCF是解此题的关键.

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