Question

20．如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　）

• A． 1.4
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AD=AC，即可得出答案．

解答 解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∵以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点D，
∴AD=AC=$\sqrt{2}$，
∴点D表示的数是$\sqrt{2}$；
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长．