Question

1．阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
（1）$\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{72}$；
（2）计算：：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．

Answer 1

分析 （1）根据题目中的信息，可以求得所求式子的结果；
（2）根据题目中的信息，可以求得所求式子的结果．

解答 解：（1）$\frac{1}{8×9}=\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=\frac{1}{72}$，
故答案为：$\frac{1}{72}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
=1$-\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．