Question

12．如图，点P是△ABC的边AB上的一点，下列条件中不能得到△ACP∽△ABC的是（　　）

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{AP}{AC}=\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AP}{AC}=\frac{PC}{CB}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质即可进行解答．

解答 解：A、∵∠ACP=∠B，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
B、∵∠APC=∠ACB，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
C、∵$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，两边为对应边且∠A为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
D、∵$\frac{AP}{AC}$=$\frac{PC}{AB}$，缺少一个对应角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查相似三角形的判定．要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用．