Question

【题目】已知二次函数y＝（k﹣3）x2+2x﹣1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≥2B. k≤2C. k≥2且k≠3D. k≥﹣4且k≠3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据二次函数图象与x轴有交点可得出关于x的一元二次方程有解，根据根的判别式结合二次项系数非零即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解：∵二次函数y＝（k﹣3）x2+2x﹣1的图象与x轴有交点，

∴一元二次方程（k﹣3）x2+2x﹣1＝0有解，

∴△＝22+4(k3)＝4k－8≥0且k3≠0，

解得：k≥2且k≠3．

故选：C．