Question

【题目】如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（ ）

A.∠ACD=120°
B.∠ACD=∠BCE
C.∠ACE=120°
D.∠ACE﹣∠BCD=120°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A与要求不符；
B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；
C、∵∠ACE=360°﹣90°﹣90°﹣30°=150°，故C错误，与要求相符；
D、∵∠ACE﹣∠BCD=150°﹣30°=120°，故D与要求不符．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用角的运算，掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示即可以解答此题．