【题目】如图所示,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.
(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 (只需要填一个三角形);
(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.
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【题目】若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为6cm,那么点A与⊙O的位置关系是 ( )
A. 点A在圆外B. 点A在圆上C. 点A在圆内D. 不能确定
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【题目】如图,抛物线与直线交于A、B两点,其中A在y轴上,点B的横坐标为4,P为抛物线上一动点,过点P作PC垂直于AB,垂足为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在直线AB上方的抛物线上,设P的横坐标为m,用m的代数式表示线段PC的长,并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标.
(3)若点P是抛物线上任意一点,且满足0°<∠PAB≤45°。请直接写出:
①点P的横坐标的取值范围;
②纵坐标为整数点P为“巧点”,“巧点”的个数。
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【题目】如图,在△ABC中,
(1)在图中作出△ABC的内角平分线AD.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明过程)
(2)若∠BAC = 2∠C,在已作出的图形中,△ ∽△
(3)画出△ABC的高AE(使用三角板画出即可),若∠B=α,∠C=β,那么∠DAE= (请用含α、β的代数式表示)
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【题目】设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣x2﹣2x+2上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y3>y2>y1D. y3>y1>y2
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【题目】抛物线y=2(x﹣1)2+3可以看作是由抛物线y=2x2经过以下哪种变换得到的( )
A. 向左平移1个单位,再向上平移3个单位
B. 向右平移1个单位,再向上平移3个单位
C. 向左平移1个单位,再向下平移3个单位
D. 向右平移1个单位,再向下平移3个单位
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【题目】如图,一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置,若∠BCD=30°,下列结论错误的是( )
A.∠ACD=120°
B.∠ACD=∠BCE
C.∠ACE=120°
D.∠ACE﹣∠BCD=120°
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