[题目]已知圆的半径为r.圆心到直线a的距离为d.d和r分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根.则直线a与圆的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相交或相离D. 相离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知圆的半径为r，圆心到直线a的距离为d，d和r分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则直线a与圆的位置关系是（　　）

A. 相交B. 相切C. 相交或相离D. 相离

【答案】C

【解析】

首先求出方程的根，再利用半径长为r，由点O到直线a的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．

解：∵x2﹣7x+10＝0，

（x﹣2）（x﹣5）＝0，

解得：x1＝2，x2＝5，

∵点O到直线l距离是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，

∴点O到直线l的距离d＝2，r＝5，或d＝5，r＝2，

∴d＞r或d＜r，

∴直线l与圆相离或相交，

故选：C．

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