Question

【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次.比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图(表)：

甲队员的成绩统计表

成绩(单位：环)	7	8	9	10
次数(单位：次)	5	1	2	2

(1)在图1中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；

(2)经过整理，得到的分析数据如表，求表中的a、b、c的值.

队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8	7.5	7	c
乙	a	b	7	1

(3)根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由.

Answer 1

【答案】(1)108°；(2)a=8，b=8，c=1.5；(3)乙的方差小说明乙的成绩稳定.

【解析】

(1)用360°乘以对应次数所占比例；

(2)根据平均数和中位数及方差的定义计算可得；

(3)可以从中位数和方差的角度解答，答案不唯一.

解：(1)在图1中，“8环”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°；

(2)a＝＝8，

b＝＝8，

c＝×[(7﹣8)2×5+(8﹣8)2+(9﹣8)2×2+(10﹣8)2×2]＝1.5；

(3)乙的方差小说明乙的成绩稳定(答案不唯一).