Question

【题目】网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：

商品	红枣	小米
规格	1kg/袋	2kg/袋
成本（元/袋）	40	38
售价（元/袋）	60	54

根据上表提供的信息，解答下列问题

（1）已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？

（2）根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg．假设这后八个月，销售红枣x（kg），销售红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？

Answer 1

【答案】（1）销售这种规格的红枣1000袋，小米500袋；（2）y与x之间的函数关系式为y＝12x+32000，后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润46400元．

【解析】

（1）设销售这种规格的红枣x袋，小米y袋，列二元一次方程组解答即可，

（2）根据利润与销售量的关系，得出y与x之间的函数关系式，再根据函数的增减性，得出何时利润最少．

解：（1）设销售这种规格的红枣x袋，小米y袋，由题意得，

解得，x＝1000，y＝500，

答：销售这种规格的红枣1000袋，小米500袋．

（2）由题意得，

y＝（60﹣40）x+（54﹣38）＝12x+32000，

∵12＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵x≥1200，

当x＝1200时，y最小＝12×1200+32000＝46400元，

答：y与x之间的函数关系式为y＝12x+32000，后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润46400元．