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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

    （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

    【答案】（1）见解析，B1的坐标为（-4，2）；（2）见解析，P（2，0）.

    【解析】

    （1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

    （2）作点A关于x轴的对称点，再连接A′B，与x轴的交点即为所求．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为（-4，2）．

    （2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．

    故答案为：（1）见解析，B1的坐标为（-4，2）；（2）见解析，P（2，0）.

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    【题目】（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【 】

    A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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    【题目】已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．

    （1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；

    （2）求△DEF的面积．

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    【题目】网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：

    商品

    红枣

    小米

    规格

    1kg/袋

    2kg/袋

    成本（元/袋）

    40

    38

    售价（元/袋）

    60

    54

    根据上表提供的信息，解答下列问题

    （1）已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？

    （2）根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg．假设这后八个月，销售红枣x（kg），销售红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，

    （1）求证：△ABE≌△ADC；

    （2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；

    （3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，垂足为，点在上，连接并延长交于点，连接.

    求证：

    求证：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题发现：如图1，在△ABC中，∠C=90°，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG．

    （1）△ABC与△DCF面积的关系是；（请在横线上填写“相等”或“不相等”）
    （2）拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；

    （3）解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

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